Question

已知a＞0且a≠1，若函数f(x)＝loga(ax2?x)在区间[3，4]上是单调递减函数，则实数a的取值范围为（　　）A

已知a＞0且a≠1，若函数f(x)＝loga(ax2?x)在区间[3，4]上是单调递减函数，则实数a的取值范围为（　　）A．(13，1)B．（1，+∞）C．[18，13]∪(1，+∞)D．[18，14]∪(1，+∞)

Answer 1

令g（x）=ax²-x（a＞0，且a≠1），则当a＞1时，g（x）在[3，4]上单调递减，且g（x）＞0．
∴4≤

1

2a

，且 g（4）＞0．   解得 a无解．
则当0＜a＜1时，g（x）在[3，4]上单调递增，且g（x）＞0．
∴

1

2a

≤3，且 g（3）＞0． 解得 a＞

1

3

，∴1＞a＞

1

3

．
综上可得，实数a的取值范围为(

1

3

，1)，
故选A．