Question

求解第2小题

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Answer 1

14.(2)△AEF是正三角形，
∴AE=EF,
∴16+(4-x)^2=2x^2,
32-8x+x^2=2x^2,
x^2+8x-32=0,x>0,
∴x=-4+4√3，
∴△AEF的面积=（√3/4)EF^2=(√3/2）（4√3-4)^2=8√3(4-2√3)=32√3-48.

Answer 2

这道题你怎麼用减法啦?告诉你个公式,对角线互相垂直的四边形,面积等於对角线乘积的一半.
连接AC,首先不难证明△ABE≌△ADF,得到BE=DF,再得到CE=CF
而AE=AF,所以AC垂直平分EF,这就可以用上面的公式了.
(1)AC=4√2,EF=√2x,∴S四边形AECF=4x
S△CEF=x²/2,∴y=4x-x²/2(0<x<4)
(2)当△AEF是等边三角形时,AE=EF,∴AE²=EF²
即16+(4-x)²=2x²,解得x=4√3-4.自己代入y

Answer 3

如图所示：