Question

高一必修一数学，集合

A=｛X|X2-3x+2=0｝B=｛x|x2+2（a+1）x+（a2-5）=0｝若AUB＝A，求a范

Answer 1

A=｛1,2｝因为AUB＝A
A=｛1｝或｛2｝或｛1,2｝或空集
当A=｛1｝时2(a+1)=-2 a2-5=1(无解)
当A=｛2｝时2（a+1）=-4 a2-5=4 解得a=-3
当A=｛1,2｝时2（a+1）=-3 a2-5=2 （无解）
当A是空集△＜0 2（a+1）的平方-4（ a2-5）＜0
解得a＜-3
所以a≤-3

Answer 2

因为AUB＝A 所以B是A的子集 A=｛x|x=1或x=2｝ 若B不为空集 则-2（a+1）=1或2或4 ，且， a2-5=2或3或4 所以a=4 若B为空集 则判别式=（2a+2）2-4*（a2-5）＜0 所以a＜-3
综上所述 a=4或a＜-3