Question

求经过两直线2x-3y+1=0和x+y-2=0的交点 且与直线3x-2y+4=0垂直的直线方程

Answer 1

前两个直线联立可解得交点是x=1，y=1
后面的直线的斜率是3/2,与之垂直的方程斜率就是-2/3，
根据直线点斜式方程公式y=kx+b就能得出结果
y=-2/3x+5/3,化简得2x+3y-5=0

Answer 2

联立方程组：
{2X-3Y+1=0，
{X+Y-2=0，
解得：X=1，Y=1，
∴两直线交点坐标(1，1)，
所求直线与直线Y=3X-2Y+4=0垂直，∴K=-2/3，
所求直线方程：
Y-1=-2/3(X-1)，
即2X+3Y-5=0。