Question

已知β1、β2是非齐次线性方程组AX=b的两个不同的解，α1、α2是对应齐次

已知β1、β2是非齐次线性方程组AX=b的两个不同的解，α1、α2是对应齐次线性方程组AX=0的基础解析，k1、k2为任意常数，则方程组AX=b的通解（一般解）必是（　　）
A. k1α1+k2（α1+α2）+
β1-β2
2

B. k1α1+k2（α1-α2）+
β1+β2
2

C. k1α1+k2（β1+β2）+
β1-β2
2

D. k1α1+k2（β1-β2）+
β1+β2
2 为什么不能选选项D

Answer 1

因为不能排除可能
β1-β2就等于α1

那样得到的
k1α1+k2(β1-β2) 就不是通解了

选项B则不会有这样的问题存在