Question

直线的一般式方程与直线的垂直关系是什么

直线的一般式方程与直线的垂直关系是什么

Answer 1

直线的一般式方程与直线的垂直关系是：

与直线ax+by+c=0垂直的直线方程bx-ay+d=0

（x的系数与y的系数互换，再加一个负号）

两条直线垂直，斜率k的积=-1

直线ax+by+c=0的斜率k₁=-a/b

直线bx-ay+d=0的斜率k₂=b/a

k₁×k₂=-1

扩展资料：

如果两条直线垂直，两条直线的斜率的积=-1

如果其中一条直线斜率=0，另外一条直线斜率就不存在（即平行x数轴和平行y数轴的情况）

两条直线垂直的性质

1、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂直一定会出现90°。

2、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。

3、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

对于立体几何中的垂直问题，主要涉及到线面垂直问题与面面垂直问题，而要解决相关的问题，其难点是线面垂直的定义及其对判定定理成立的条件的理解。

两平面垂直的判定定理及其运用和对二面角有关概念的理解。

参考资料来源：百度百科-垂直

Answer 2

直线的一般式是y=kx+b吧
设这两条垂直的直线为
y=k1x+b1
y=k2x+b2
能得出的一个结论就是k1×k2=-1
也就是它们的斜率的乘积为-1
如果要证明，是可以用正切tan来证明的
因为斜率就是直线与x轴的夹角的正切值
这里怎么证明我就不说了

望采纳，谢谢~

追问

嗯嗯，谢谢你的回答呢~不过直线的一般式方程是Ax+By+C=0，如果两直线垂直的话，分别设这两条直线L1和L2，则A1A2+B1B2=0，这个我不知道用语言要怎么描述。你能帮我看看么？

追答

Ax+By+C=0
By=-Ax-C
y=-A/Bx-C/B
这样看两条直线就应该是
y=-A1/B1x-C1/B1
y=-A2/B2x-C2/B2
按照我前面写的，它的斜率的乘积为-1，我证明一下给你看：
-A1/B1×-A2/B2=-1
A1/B1×A2/B2=-1
A1A2/B1B2=-1
A1A2=-B1B2
A1A2+B1B2=0

Answer 3

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