第五题奇函数求解

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尹六六老师
2016-09-24 · 知道合伙人教育行家
尹六六老师
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百强高中数学竞赛教练, 大学教案评比第一名, 最受学生欢迎教

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首先,R上的奇函数,
必然满足f(0)=0,
∴x=0满足不等式。

其次,
f(x)在(-∞,0)上单调递增,
那么,f(x)在(0,+∞)上也单调递增。

x<0时,由于f(-2)=0,
且f(x)在(-∞,0)上单调递增,
∴此时,不等式f(x)≤0的解为x≤-2

x>0时,由于f(2)=0,
且f(x)在(0,+∞)上单调递增,
∴此时,不等式f(x)≤0的解为0<x≤2

综上,解集为
(-∞,-2]∪[0,2]
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