第五题奇函数求解
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2016-09-24 · 知道合伙人教育行家
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首先,R上的奇函数,
必然满足f(0)=0,
∴x=0满足不等式。
其次,
f(x)在(-∞,0)上单调递增,
那么,f(x)在(0,+∞)上也单调递增。
x<0时,由于f(-2)=0,
且f(x)在(-∞,0)上单调递增,
∴此时,不等式f(x)≤0的解为x≤-2
x>0时,由于f(2)=0,
且f(x)在(0,+∞)上单调递增,
∴此时,不等式f(x)≤0的解为0<x≤2
综上,解集为
(-∞,-2]∪[0,2]
必然满足f(0)=0,
∴x=0满足不等式。
其次,
f(x)在(-∞,0)上单调递增,
那么,f(x)在(0,+∞)上也单调递增。
x<0时,由于f(-2)=0,
且f(x)在(-∞,0)上单调递增,
∴此时,不等式f(x)≤0的解为x≤-2
x>0时,由于f(2)=0,
且f(x)在(0,+∞)上单调递增,
∴此时,不等式f(x)≤0的解为0<x≤2
综上,解集为
(-∞,-2]∪[0,2]
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