Question

一个概率论的问题，求解答

Answer 1

实际上问题是条件概率问题，首先放在每个抽屉里的概率都是(1-1/5)*1/8=1/10：
记A={第一个抽屉里没有} B={其余7个里面有}，则问题是求P(B|A)
P(B|A)=P(AB)/P(A) (条件概率公式)
P(AB)=(1-1/5)*(1-1/8)=7/10 其中1-1/5指的是放在抽屉里，1-1/8指的是不放在第一个里面
P(A)=1-1/10=9/10 二者相比有P(B|A)=7/9
记A={前四个抽屉里没有} B={其余4个里面有}
P(AB)=(1-1/5)*(1-4/8)=2/5 P(A)=1-4*1/10=3/5
因此P(B|A)=2/3
记A={前7个抽屉里没有} B={其余1个里面有}
P(AB)=(1-1/5)*(1-7/8)=1/10 P(A)=1-7*1/10=3/10
因此P(B|A)=1/3