Question

高中数学，极坐标

高中数学，极坐标如图，请问1怎么变成2的？求方法，如果以后遇到类似的怎么做？

Answer 1

这个是和差角公式的简单应用，属于高一三角函数的基础知识。
ρcosθ+ρsinθ-1=0
√2ρ[(√2/2)sinθ+(√2/2)cosθ]=1
ρ[sinθcos(π/4)+cosθsin(π/4)]=√2/2
ρsin(θ+π/4)=√2/2
都已经学极坐标方程了，前面学的三角函数的基础知识还没有掌握，说明你数学学习的欠缺非常多。以后还会遇到形形色色的三角函数恒等变换结合题，方法只有一个，就是把三角函数的章节认真学习并掌握，否则无法做题。数学的学习是循序渐进的，学过的都不会，那就会越来越无所适从，无法解题。

Answer 2

你懂了没，没懂我可以教你

追问

有什么技巧吗

如果是这样慢慢凑有点浪费时间

追答

不是慢慢凑，有方法的算

这是基础方法，这类题目，基本都这么算

追问

有什么方法？

追答

三角函数的计算

合并

Answer 3

把公式2 展开，就明白了。

追问

有什么方法吗

追答

就是把三角函数展开，就是sin（x+y）、cos（x+y）的公式。
一般地：
asinx+bcosx
=根号【a^2+b^2】{a/根号【a^2+b^2】*sinx+b/根号【a^2+b^2】*cosx}
=根号【a^2+b^2】*sin【x+arcsin b/根号【a^2+b^2】】