Question

一道概率题，题目如图解释一下选项a，b，c，d对或错的原因





Answer 1

首先C、D当然不正确，因为既然B是A的子集，那么B和A就不是相互独立的。因为A不发生，B就不可能发生，这就说明A发生，会影响B发生的概率，从定义上就表明B和A不是相互独立的。
那么B和A的补集当然也会相互独立。
所以C、D选项都不正确。
A选项，因为B是A的子集，所以AB=B，所以AB的补集=B的补集

所以P（AB的补集）=P（B的补集）=1-P（B）才对，所以A选项也错误。
B选项B是A的子集，那么A的补集就是B的补集的子集，所以A的补集全部包含在B的补集中，所以B补集-A补集，就等于B子集减去（A补集的全部元素），所以B选项正确。