Question

求解一道导数题

求解一道导数题画线处是不是错了 我算的不等于-7/2啊不连续

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Answer 1

连续的定义，极限值等于函数值。连续

追问

可是我算画线处的极限怎么为-7-7/2呢

追答

你的意思是不知道怎么求出来的是吗

追问

对

追答

待会我看看，我在上课

洛必达法则的应用

老铁多看看书吧

追问

是啊 前面洛必达

不是得出2-9？

哦对！
我算错了

追答

嗯呢

Answer 2

(1)上式x趋近于0的极限=下式的函数值a
极限是0/0型，用洛必达：
F（0）=f'(0)-3e^3x=3-3=0=a
a=0
(2)因为只是一个间断点，求导用上面一个式子即可：
F'(x)=[(f'(x)-3e^3x)x-f(x)+e^3x]/x²
=[xf'(x)-3xe^3x-f(x)+e^3x]/x²
F'(0)是0/0型，求极限，用洛必达法则：
F'(0)={[f'(x)+xf''(x)-3e^3x-9xe^3x-f'(x)+3e^3x]x²-[xf'(x)-3xe^3x-f(x)+e^3x].2x}/2x
={[xf''(x)-3e^3x-9xe^3x+3e^3x]x²-[xf'(x)-3xe^3x-f(x)+e^3x].2x}/2x
={[xf''(x)-3e^3x-9xe^3x+3e^3x]x-[xf'(x)-3xe^3x-f(x)+e^3x].2}/2
={0-[0-0-1+1].2}/2
=0
根据导数的定义：
F'(0)=lim（x-->0){[f(x)-e^3x]/x-a}/x
如果该导数存在，则必须是0/0型，
lim（x-->0)[f(x)-e^3x]/x-a=0
只要在该点，函数F（x）连续即可：
如前，a=0，F'(x)在x=0连续，否则，不连续。