∫1/(2-3x^2)dx

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教育小百科达人
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∫dx/√(2-3x²)

=(1/√2)∫dx/√[1-(√(3/2)x)^2]

=(1/√3)∫d√(3/2)x/√[1-(√(3/2)x)^2]

=(1/√3)arcsin(√(3/2)x)+C

一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分。

若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。

扩展资料神世:

如果f(x)在区间I上有原函数,即有一个函数F(x)使对任意x∈I,都有F'(x)=f(x),那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x)。即对任何常数C,函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数,那么f(x)就有无限多个原函数。

如果一个函数f在某个区间上黎曼可积,并且在此区间清冲上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果游正肢f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零,那么它的勒贝格积分也大于等于零。

参考资料来源:百度百科——不定积分

匿名用户
2017-12-15
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∫dx/√(2-3x²)
=(1/模肆颤√2)∫dx/雹消√[1-(√(3/2)x)^2]
=(1/√3)∫d√(3/2)x/√[1-(√(3/2)x)^2]
=(1/旦败√3)arcsin(√(3/2)x)+C
追问
我这个没有根号   你题目看错了
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