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三角换元脱根号，令x=tanu
=∫1/sec³udtanu
=∫cosudu
=sinu+C
=x/√(x²+1)+C
=∫1/sec³udtanu
=∫cosudu
=sinu+C
=x/√(x²+1)+C
追答
令t=√(1+e^x)，
则x=ln(t²-1)，dx=2t/(t²-1)dt
=∫2/(t²-1)dt
=∫1/(t-1)-1/(t+1)dt
=ln(t-1)-ln(t+1)+C
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