若sinx+cosx=1/5,x∈(-π/2,0)求sinx-cosx的值
2个回答
展开全部
x∈(-π/2,0)，所以sinx<0，cosx>0，
sinx+cosx=1/5，
(sinx+cosx)²=(1/5)²，
sin²x+2sinxcosx+cos²x=1/25，
1+2sinxcosx=1/25，
2sinxcosx=1/25-1=-24/25，
(sinx-cosx)²=sin²x-2sinxcosx+cos²x=1-(-24/25)=49/25，
sinx-cosx=-√(sinx-cosx)²=-7/5
sinx+cosx=1/5，
(sinx+cosx)²=(1/5)²，
sin²x+2sinxcosx+cos²x=1/25，
1+2sinxcosx=1/25，
2sinxcosx=1/25-1=-24/25，
(sinx-cosx)²=sin²x-2sinxcosx+cos²x=1-(-24/25)=49/25，
sinx-cosx=-√(sinx-cosx)²=-7/5
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
