数学题求解?

要详细过程,二三五六,求下列极限... 要详细过程,二三五六,求下列极限 展开
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希拉尤扎斯他爸
2019-10-23
知道答主
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前面两题主要使用洛必达法则

后面两题 主要使用 

额,第一题求导时少了个负号。勿怪

大盗朱阿三
2019-10-23 · 圣人养心,首善于静,次善于诚
大盗朱阿三
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(2),(3)属于0/0型,用洛必达法则,分子分母分别求导
(2)
x-->0时
[ln(1-x)]'=-1/(1-x)=-1
[arctan2x]'=2/(1+4x²)=2
所以极限变为-1/2
(3)
[e^(2x)-1]'=2e^(2x)=2
(tan3x)'=3/cos²3x=3
所以极限变为2/3
(5),(6)属于(1+1/a)^a类型,运用公式lim(1+1/a)^a=e,其中a->∞或0
(5)

(1-4x)^(1/x)=(1-4x)^[(-1/(4x))*(-4)],相当于a=-1/(4x),故结果是e^(-4)
(6)
(1+3/x)^(2x+1)=(1+3/x)^[(x/3)(3/x)(2x+1)],相当于a=x/3,又3(2x+1)/x在x->∞时极限为6,故结果为e^6
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遇振华台辛
2020-03-03 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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f(x)=2(1/2*sinx+根号3/2*cosx)=2(cos3分之派sinx+sin3分之派cosx)=2sin(x+3分之派),所以周期=2派,当x+3分之派=2k派+2分之派,即x=2k派+6分之派时,f(x)取得最大值2。
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百度网友7a2bf4f
2019-10-23 · TA获得超过4027个赞
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