问一道数学题，初中的
这道题不会做呀，求解已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．...
这道题不会做呀，求解
已知等边△ABC 中，D 是 AC 的中点，E 是 BC 延长线上的一点，且 CE=CD，DM⊥BC，垂足为 M，求证：M 是 BE 的中点． 展开
已知等边△ABC 中，D 是 AC 的中点，E 是 BC 延长线上的一点，且 CE=CD，DM⊥BC，垂足为 M，求证：M 是 BE 的中点． 展开
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设 CD=CE=a，那么AB=BC=AC=2CD=2a
在△CDM中，∠CMD=90°，∠CDM=180°-90°-60°=30°，CD=a，∴CM=1/2*CD=1/2*a
∴BM=BC-CM=2a-1/2*a=3/2*a，ME=MC+CE=1/2*a+a=3/2*a
∴BM=MC，∴点M是BE的中点
在△CDM中，∠CMD=90°，∠CDM=180°-90°-60°=30°，CD=a，∴CM=1/2*CD=1/2*a
∴BM=BC-CM=2a-1/2*a=3/2*a，ME=MC+CE=1/2*a+a=3/2*a
∴BM=MC，∴点M是BE的中点
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如图
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如图为详细过程
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如图，全部转化成与AC（边长）的关系就可以
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