Question

一道关于矩阵的秩的题，求详解

Answer 1

答案是(B)，两矩阵的秩都小于3。可以用反证法：若A的秩是3，则A是可逆阵，在AB=0两侧左乘以A的逆矩阵，得到B=0，与B是非零矩阵矛盾。若B的秩是3，则B是可逆阵，在AB=0两侧右乘以B的逆矩阵，得到A=0，与A是非零矩阵矛盾。