Question

证明f(x)=xsinx在(-∞,+∞)无界

证明f(x)=xsinx在(-∞,+∞)无界

Answer 1

提供一下思路吧，首先要区分无界于无穷的，f(x)=xsinx在(-∞,+∞)无界，而不是无穷大。
令x=sin2nΠ，则f（x）=0，其余情况当sinx不等于0，f（x）可以取到正无穷或者负无穷。
不是无穷，又不收敛不存在极限，则f（x）无界。