Question

关于x的一元二次方程x2一6x+m+4=0有两个实数根x1，x2是什么意思

用韦达定理怎么求x1+x2=6，x1乘以x2=m+4

Answer 1

已知关于x的一元二次方程x²-6x+m+4=0，有两个实数根x₁，x₂；(1)若x₁，x₂ 满足
3x₁=|x₂|+2， 求m的值；
解：x₁+x₂=6............①； x₁x₂=m+4.............②；
当x₂≧0时有3x₁=x₂+2，即x₂=3x₁-2；代入①式得 4x₁-2=6，故x₁=2；x₂=4；
代入②式得m=x₁x₂-4=8-4=4；
当x₂<0时有3x₁=-x₂+2，即有x₂=2-3x₁；
代入①式得 2-2x₁=6，故x₁=-2；x₂=8；(舍去，与x₂<0的规定不符）；
结论：m=4.