Question

数学，这个为什么是大于等于3啊？

Answer 1

答案应该是：大于等于2.

Answer 2

f(x) = |x-1| +|x-3|

case 1: x≤1
f(x)
= |x-1| +|x-3|
=-(x-1)-(x-3)
=-2x+4
值域 R1=( -∞, 2]
case 2: 1<x<3
f(x)
= |x-1| +|x-3|
=(x-1)-(x-3)
=2
值域 R2={2}
case 3: x≥3
f(x)
= |x-1| +|x-3|
=(x-1)+(x-3)
=2x -4
值域 R3=[2, +∞)
f(x) = |x-1| +|x-3| 的值域
=R1 U R2 U R3
=( -∞, 2] U {2} U [2, +∞)
=R

Answer 3

首先可以用数学归纳法证明当n≥2时，an≥根号2 ，然后比差，an-an-1=[2-a^2(n-1)]/2an-1，所以有当n大于等于3时，an 单减，单调递减且有下届的数列必有极限，然后根据极限的唯一性，令an=an-1解出极限来