在△ABC中,角BAD=∠C,∠ABC的平分线交AD于E,EF∥BC,D.F分别在BC.AC上,求证:BC=AB+EF

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果启柯菱
游戏玩家

2020-02-28 · 非著名电竞玩家
知道大有可为答主
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证明:过点E作EM平行AC交BC于M
所以角BMA=角C
因为角BAD=角C
所以角BAD=角BMA
因为角ABC的平分线交AD于E
所以角ABE=角MBE
因为BE=BE
所以三角形ABE和三角形MBE全等(AAS)
所以AB=BM
因为EF平行BC
EM平行AC
所以四边形EFCM是平行四边形
所以EF=CM
因为BC=BM+CM
所以BC=AB+EF
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