极限题 若当x→0时，1+√（1+ax²)与sin²x是等价无穷小量，求a
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你的题目有错误，应该是“若当x→0时，1-√（1+ax²)与sin²x是等价无穷小量”
由上知lim[1-√（1+ax²)]/(sin²x);(x→0)
=-limax²/{sin²x[1+√（1+ax²)]}
=lim[(-a)/[1+√（1+ax²)]limx²/sin²x
=lim[(-a)/2
=1
a=-2
由上知lim[1-√（1+ax²)]/(sin²x);(x→0)
=-limax²/{sin²x[1+√（1+ax²)]}
=lim[(-a)/[1+√（1+ax²)]limx²/sin²x
=lim[(-a)/2
=1
a=-2
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