已知与曲线C:x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线L
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(x-1)^2+(y-1)^2=1
圆心(1,1),半径=1
直线x/a+y/b=1
bx+ay-ab=0
圆心到切线距离=半径
所以|b+a-ab|/√(a^2+b^2)=1
(a+b-ab)^2=a^2b^2
AB中点x=a/2,y=b/2
a=2x,b=2y
代入
(2x+2y-4xy)^2=4x^2+4y^2
x^2+y^2+4x^2y^2+2xy-4x^2y-4xy^2=x^2+y^2
2x^2y^2+xy-2x^2y-2xy^2=0
a，b都不等于0
所以x，y也不等于0
2xy+1-2x-2y=0
其中x=a/2>1,y=b/2>1
圆心(1,1),半径=1
直线x/a+y/b=1
bx+ay-ab=0
圆心到切线距离=半径
所以|b+a-ab|/√(a^2+b^2)=1
(a+b-ab)^2=a^2b^2
AB中点x=a/2,y=b/2
a=2x,b=2y
代入
(2x+2y-4xy)^2=4x^2+4y^2
x^2+y^2+4x^2y^2+2xy-4x^2y-4xy^2=x^2+y^2
2x^2y^2+xy-2x^2y-2xy^2=0
a，b都不等于0
所以x，y也不等于0
2xy+1-2x-2y=0
其中x=a/2>1,y=b/2>1
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