Question

设A={x|x²+4x=0}，B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0}

Answer 1

先看看A={x|x²+4x=0}，
x²+4x=0
==>x(x+4)=0
==>x=0或x=-4
故A={0,4}
1)A∩B=B
故B包含于A,那么B中方程的解为0或者为4或者同时为0为4皆可
当为0时
0²+2（a+1）0+a²-1=0
==>a=1或
a=-1
当为-4时
4²+2（a+1）*(-4)+a²-1=0
==>a²-8a+7=0
==>(a-7)(a-1)=0
==>a=1或a=7
综合两种情况a=1或者a=-1或者a=7
2)A∪B=B
故A包含于B,那么B中方程有两个解必须一个根为0一个根为4
当为0时
0²+2（a+1）0+a²-1=0
==>a=1或
a=-1
当为-4时
4²+2（a+1）*(-4)+a²-1=0
==>a²-8a+7=0
==>(a-7)(a-1)=0
==>a=1或a=7
显然只有
a=1时满足B中方程有两个解必须一个根为0一个根为4