Question

已知一个直角三角形两直角边上的中线长为5、根号40，求斜边的长

Answer 1

简单分析一下，详情如图所示

Answer 2

直角三角形斜边中线长是斜边的一半，故斜边长为2，a+b=根号6，a^2+b^2=2^2=4,解方程可得（a+b)^2=a^2+b^2+2a*b=6,则a*b=1,也就是三角形面积为0.5

Answer 3

设直角边长为a,b
有
a^2+(0.5b)^2=40
(0.5a)^2+b^2=25
两式相加
1.25a^2+1.25b^2=65
a^2+b^2=52
所以c^2=52,c=根号52=2根号13

Answer 4

设两条直角边分别为x,y
那么根据勾股定理：
x^2+(y/2)^2=25
(x/2)^2+
y^2=40
相加得到：
5/4
×(x^2+y^2)=65
那么
x^2+y^2=52
则斜边长度为√52=2√13