Question

一个等腰三角形中，AB=AC，D是BC的中点，试说明AD垂直BC。

Answer 1

因为
D
是BC中点
所以BD=CD

又因为AB=AC
且是等腰三角形
所以角B=角C

所以三角形ABD全等于三角形ADC
（边角边公理）

所以角ADC=角ADB=90°

所以AD垂直于BC

Answer 2

AB=AC
D为BC中点

∠A被AD平分

∠A+∠B+∠C=180度

因为等腰三角形

∠B=∠C

∠B+1/2∠A=90度

所以∠ADB=90度

同样∠ADC=90度

AD垂直于BC

Answer 3

AB=AC,
BD=CB,
AD是共同边,
三角形ABD
全等
ACB,
所以
∠ADB=∠ADC,
又BDC是在一条直线上,
∠ADB+∠ADC=180,
所以
∠ADB=∠ADC=90，
AD垂直BC