抽象函数解析式的几种常用求法
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^^难道不用特殊值做得出吗……
求这种抽象函数的解析式，很关键的一步就是想到0这个东西，和结合题目所给的条件，很有用，基本都能求出
∵f(x+y)=f(x)+2y(x+y),且f(1)=1
令x=0,则有f(y)=f(0)+2y^2①
令x=0，y=1，则有f(1)=f(0)+2=1,∴f(0)=-1②
①-②,得f(y)=2y^2-1
令y=x，则f(x)=2x^2-1
呃，^2指2次方，^3指3次方，如此类推，那你明了吧……
（估计你是高一的吧？原因：……一切尽在不言中）
求这种抽象函数的解析式，很关键的一步就是想到0这个东西，和结合题目所给的条件，很有用，基本都能求出
∵f(x+y)=f(x)+2y(x+y),且f(1)=1
令x=0,则有f(y)=f(0)+2y^2①
令x=0，y=1，则有f(1)=f(0)+2=1,∴f(0)=-1②
①-②,得f(y)=2y^2-1
令y=x，则f(x)=2x^2-1
呃，^2指2次方，^3指3次方，如此类推，那你明了吧……
（估计你是高一的吧？原因：……一切尽在不言中）
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