若A、B是三角形ABC的内角,并且满足（1+tanA）（1+tanB）=2,则A+B=? RT,=
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简单分析一下，答案如图所示
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（1+tanA)(1+tanB)=2
展开可得1+tanA+tanB+tanA*tanB=2
tanA+tanB=1-tanA*tanB
tan（A+B）=（tanA+tanB）/(1-tanA*tanB)=1
所以A+B=45°
展开可得1+tanA+tanB+tanA*tanB=2
tanA+tanB=1-tanA*tanB
tan（A+B）=（tanA+tanB）/(1-tanA*tanB)=1
所以A+B=45°
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