小于100且与100互质的所有自然数的和是（）。
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小于100且与100互质的所有自然数需要排除的是2和5的倍数
所有2的倍数的和为2+4+.....+98=2(1+2+...+49)=2(49*50/2)=2450
所有5的倍数(但不是2的倍数)的和为5+15+.....+95=5(1+3+...+19)=5(10*20/2)=500
小于100的所有自然数之和为(1+2+...+99)=99*100/2=4950
所以小于100且与100互质的所有自然数的和是4950-2450-500=2000
所有2的倍数的和为2+4+.....+98=2(1+2+...+49)=2(49*50/2)=2450
所有5的倍数(但不是2的倍数)的和为5+15+.....+95=5(1+3+...+19)=5(10*20/2)=500
小于100的所有自然数之和为(1+2+...+99)=99*100/2=4950
所以小于100且与100互质的所有自然数的和是4950-2450-500=2000
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