Question

函数f(x)=4^x-2^x+2(-1小于等于x小于等于2)最小值

函数f(x)=4^x-2^x+2(-1小于等于x小于等于2)最小值

Answer 1

因为：－1≤x≤2则：1/2≤2^x≤4设：t=2^x则：y=t²－t＋2,其中：1/2≤t≤4结合二次函数图像,得：y的最小值是当t=1/2,即：x=－1时取得的,最小值是7/4最大值是当t=4,即：x=2时取得的,最大值是14

Answer 2

f(x)=x^2+ax+a^2/4-a^2/4-3=(x-a/2)^2-3-a^2/4下面讨论对称轴的位置
x=a/2与1
，3的大小
当a<2时g（a）=f（1）=a-2
当a>6时g（a）=f（3）=3a+6
当2<=a<=6时g（a）=f（a/2）=-3-a^2/4

Answer 3

f(x)=4^x-2^x+2=2^（2x）-2^x+2
设t=2^x
(t∈[1/2,4]）
g（t）=t^2-t+2
=(t-1/2)^2-1/4+2
=(t-1/2)^2+7/4
t=1/2时取得最小值
g（1/2）=7/4
∴f(x)=4^x-2^x+2最小值7/4