已知当-1＜x＜0时，二次函数y=x2-4mx+3的值恒大于1，求m的取值范围．
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解：二次函数y=x2-4mx+3的图象是一条开口向上的抛物线，
（1）当抛物线的对称轴x=2m≤-1时，即m≤-12，
要使二次函数解析式的值-1＜x＜0时恒大于1，只要
x=-1，y=1+4m+3=4m+4＞1，
解得：m＞-34，
∴-34＜m≤-12，
（2）当抛物线的对称轴x=2m≥0时，即m≥0时，
要使二次函数解析式的值-1＜x＜0时恒大于1，只要m≥0即可；
（3）当抛物线的对称轴x=2m在区间-1＜x＜0时，
∵-1＜2m＜0，
∴-12＜m＜0，
此时，要使二次函数解析式的值-1＜x＜0时恒大于1，只要
12−16m24＞1即可，
解得：-22＜m＜22，
∴-12＜m＜0，
综上所述：m的取值范围是：m＞-34．
（1）当抛物线的对称轴x=2m≤-1时，即m≤-12，
要使二次函数解析式的值-1＜x＜0时恒大于1，只要
x=-1，y=1+4m+3=4m+4＞1，
解得：m＞-34，
∴-34＜m≤-12，
（2）当抛物线的对称轴x=2m≥0时，即m≥0时，
要使二次函数解析式的值-1＜x＜0时恒大于1，只要m≥0即可；
（3）当抛物线的对称轴x=2m在区间-1＜x＜0时，
∵-1＜2m＜0，
∴-12＜m＜0，
此时，要使二次函数解析式的值-1＜x＜0时恒大于1，只要
12−16m24＞1即可，
解得：-22＜m＜22，
∴-12＜m＜0，
综上所述：m的取值范围是：m＞-34．
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