如图在三角形abc中角bac等于60度,角1等于角2,则角apb为
三角形ABC中,BAC等于60度,AB=2AC,点P在三角形ABC内,且PA=根号3,PB=5,PC=2,求三角APC的度数....
三角形ABC中,BAC等于60度,AB=2AC,点P在三角形ABC内,且PA=根号3,PB=5,PC=2,求三角APC的度数.
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如图所示：取AB中点D,将△APC顺时针旋转60°至△AED,则点C与点D重合.
再取AP中点F,连接EF,DF,PE
由题意可知：△AED由△AEP旋转来的,可知∠EAD=∠PAC,EA=AP,则∠EAP=60度,则△AEP为等边三角形,即∠AEF=1/2∠AEP=30度.
再由题可知：DE=PC=2,由勾股定理可计算出EF=1.5,
又因为点D、点F分别是AB、AP的中点,由中位线定理可得DF=1/2BP=2.5,
在△EFP中,满足EF的平方+DE的平方=DF平方,可得∠DEF=90度,
所以∠APC=∠AED=90度+30度=120度
再取AP中点F,连接EF,DF,PE
由题意可知：△AED由△AEP旋转来的,可知∠EAD=∠PAC,EA=AP,则∠EAP=60度,则△AEP为等边三角形,即∠AEF=1/2∠AEP=30度.
再由题可知：DE=PC=2,由勾股定理可计算出EF=1.5,
又因为点D、点F分别是AB、AP的中点,由中位线定理可得DF=1/2BP=2.5,
在△EFP中,满足EF的平方+DE的平方=DF平方,可得∠DEF=90度,
所以∠APC=∠AED=90度+30度=120度
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