高二数学题目 椭圆及其标准方程

已知椭圆C与椭圆x^2/4+y^2/9=1有相同的焦点,且椭圆C经过点P(2,-3),求椭圆C的标准方程。... 已知椭圆C与椭圆x^2/4+y^2/9=1有相同的焦点,且椭圆C经过点P(2,-3),求椭圆C的标准方程。 展开
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焦品世春蕾
2020-03-19 · TA获得超过3727个赞
知道大有可为答主
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由题意
a^2=9
b^2=4
所以c^2=5
焦点坐标为(0,根号5)和(0,-根号5)
因为有公共焦点
所以在椭圆C中,a^2-b^2=5
所以设椭圆C的方程为y^2/(m+5)+x^2/m=1
(m>0)
将(2,-3)代入方程
解得m=10或m=2(舍)
所以椭圆C的方程为
y^2/15+x^2/10=1
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