因式分解 16（x＋y）的平方＋40（x的平方－y的平方）＋25（x－y）的平方？
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中间的x²-y²可以变成（x+y）（x-y），这样x+y和x-y可以各看做一个整体，这就是一个完全平方了，剩下的就好办了吧，你看看。
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设x＋y＝a，x一y＝b
X²－y²＝（x＋y）（x－y）＝ab
原式
＝16a²＋40ab＋25b²
＝（4a）²＋40ab＋（5b）²
＝（4a＋5b）²
＝〔4（x＋y）＋5（x－y）〕²
＝（9x－y）²
完全平方式
X²－y²＝（x＋y）（x－y）＝ab
原式
＝16a²＋40ab＋25b²
＝（4a）²＋40ab＋（5b）²
＝（4a＋5b）²
＝〔4（x＋y）＋5（x－y）〕²
＝（9x－y）²
完全平方式
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16(x+y)²+40(x²-y²)+25(x-y)²
=[4(x+y]²+40(x+y)(x-y)+[5(x-y)]²
=[4(x+y)+5(x-y)]²
=[4x+4y+5x-5y]²
=[9x-y]²
=[4(x+y]²+40(x+y)(x-y)+[5(x-y)]²
=[4(x+y)+5(x-y)]²
=[4x+4y+5x-5y]²
=[9x-y]²
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