Question

19，已知△ABC中，内角A,B,C的对边的边长为a,b,c，且bcosC=(2a-c)cosB.

若y=sinA+cosC,求y的取值范围

Answer 1

解bcosC=(2a-c)cosB.
即sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB
即sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB
即sin(B+C)=2sinAcosB
即sin(A)=2sinAcosB
即cosB=1/2
即B=60°
即A+C=120°
即y=sinA+cosC
=sinA+cos(120°-A)
=sinA+cos120°cosA+sin120°sinA
=(1+√3/2)sinA-1/2cosA
下面麻烦呀，根号难打呀。