Question

数学线面角正弦公式

数学的线面角的正弦公式知道的进！请附图片！ 就是余弦公式是cosA=|n*m|/|n||m|像这样的余弦公式！本人的图形水平不大好！所以请给个通用公式谢谢诶 就是万金油的公式相书上的余弦公式一样可以直接套上的不用转化的 即n为法向量m为直线的向量就用这两个表达

Answer 1

cos换成sin就可以了。

因为m是线面角中的线而n是面的法向量，线面角与线和法向量的角是互余的，所以cos只需换成sin。

｜n＊PA｜／（｜n｜＊｜PA｜）是法向量与直线的夹角的余弦值，它是直线与平面的夹角的正弦值。因为两个角互余。

设向量a是直线a的一个方向向量，

向量b是直线b的一个方向向量，

直线a，b所成角的余弦值是通过公式：

cos＝［向量a·向量b］／｜向量a｜｜向量b｜｜

下一步再用sinθ＝√1－cos＾2（θ）公式求出sinθ。

正弦函数：

一般的，在直角坐标系中，给定单位圆，对任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（u，v），那么点P的纵坐标v叫做角α的正弦函数，记作v=sinα。通常，我们用x表示自变量，即x表示角的大小，用y表示函数值，这样我们就定义了任意角的三角函数y=sin x，它的定义域为全体实数，值域为[-1,1]。

Answer 2

数学线面角正弦公式：sin（2kπ+α）=sinα （k∈Z）cos（2kπ+α）=cos。

正弦公式是描述正弦定理的相关公式，而正弦定理是三角学中的一个基本定理，它指出：在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径。几何意义上，正弦公式即为正弦定理。

在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。

三角函数：

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。

它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。

另一种定义是在直角三角形中，但并不完全，现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

Answer 3

cos换成sin就可以了
因为m是线面角中的线而n是面的法向量，线面角与线和法向量的角是互余的所以cos只需换成sin