Question

什么是通解

Answer 1

对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解或者部分解的统一形式，称为通解。
对一个微分方程而言，它的解会包括一些常数，对于n阶微分方程，它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。
求微分方程通解的方法有很多种，如：特征线法，分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言，任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解，就可以得到非齐次方程的通解。

Answer 2

有些数学题的答案不是有限的一个和几个,而是无数个,把这无数个解用某种形式表达出来,称为通解.这种通解在三角方程中经常出现.
例:sinx=1,通解是x=90°+k*360°(k为任意整数)
取k=0,得x=90°,称为一个特解.
取k=1,得x=450°,也是一个特解.
例2.给出偶数
2,4,6,......都是特解
通解为2n(n是整数)