sinC(sinA+√3cosA)
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解：若A，B，C成等差数列，则A+C=2B，∴B=60°，
若sinC=(√3cosA+sinA)cosB，
则sin（A+B）=√3cosAcosB+sinAcosB，
即sinAcosB+cosAsinB=√3cosAcosB+sinAcosB，
∴cosAsinB=√3cosAcosB，
若cosA=0或tanB=√3，
即A=90°或B=60°，
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咨询记录 · 回答于2021-11-11
sinC(sinA+√3cosA)
解：若A，B，C成等差数列，则A+C=2B，∴B=60°，若sinC=(√3cosA+sinA)cosB，则sin（A+B）=√3cosAcosB+sinAcosB，即sinAcosB+cosAsinB=√3cosAcosB+sinAcosB，∴cosAsinB=√3cosAcosB，若cosA=0或tanB=√3，即A=90°或B=60°，您参考下
sinC(sinA＋√3cosA)=?
sinC(sinA+√3cosA)sinC(sinA+√3cosA)=√3sin(180-A-C)sinC(sinA+√3cosA)=√3sin(A+C)sinCsinA+√3sinAcosC=√3sinAcosC+根号3cosAsinCsinCsinA=根号3cosAsinCtanA=根号3A=π/3
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