(A的逆矩阵)的转置矩阵=(A的转置矩阵)的逆矩阵.这怎么证明

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天然槑17
2022-06-24 · TA获得超过1.1万个赞

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只要证明（A T）-1-（A-1）T=0就可以了.下面简单说一下
E-E=0,E=（A T）—1*（AT）,E=（A-1）T*(AT),则(A T）-1*（AT)—（A-1）T*(AT)=0.两边同乘以（A T）-1,就为（A T）-1—（A-1）T=0,
也就是（A T）-1=（A-1）T

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