1,5,14,30的通项公式

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#热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗？

世纪网络17
2022-06-14 · TA获得超过5929个赞

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观察发现a2-a1=5-1=2^2;
a3-a2=14-5=3^2;
a4-a3=30-14=4^2;
.
an-an-1=n^2;
将上面各式相加,得：
an-a1=2^2+3^2+...+n^2;
所以an=a1+2^2+3^2+...+n^2
=1^2+2^2+3^2+...+n^2
=n(n+1)(2n+1)/6

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