Question

求向量组a1=(1，1，2，4)T，a2=(0，1，1，2)T,a3=(2，1，3，6)T,a4=(1,2,3,6)T,的一个极大线性无关组，并将向量组中的其余向量由该极大线性无关组线性表出

Answer 1

问：求向量组a1=(1，1，2，4)T，a2=(0，1，1，2)T,a3=(2，1，3，6)T,a4=(1,2,3,6)T,的一个极大线性无关组，并将向量组中的其余向量由该极大线性无关组线性表出

答：使用初等行变换即可 写出向量组的矩阵为 1 0 3 1 -1 3 0 -1 2 1 7 2 4 2 14 0 进行初等行变换： r2+r1, r4-2r3, r3-2r1 得到： 1 0 3 1 0 3 3 0 0 1 1 0 0 0 0 -4 r2-3r3, r4/-4, r1-r4 得到： 1 0 3 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 交换行次序： 得到： 1 0 3 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 显然得到向量组的秩为R=3，而极大无关组为a1, a2, a4。

问：还要把向量组中的其余向量，由该极大线性无关组线性表出

问：【问一问自定义消息】

问：【问一问自定义消息】

问：【问一问自定义消息】

答：什么

答：# 你已经把向量组化为了最简行形式，很好。 只需要看你要表示的向量的各个位置的值是多少就可以了。 例如 α3=（3，1，0，0)T 第1行是3，第2行是1，第3行是0，第4行是0 那么α3=3α1+α2+0α3+0α4=3α1+α2 α5=（1，1，1，0)T 第1行是1，第2行是1，第3行是1，第4行是0 那么α5=α1+α2+α3+0α4=α1+α2+α3 # 注意：一定要把向量组化为阶梯行最简形式。 只需要需要表示的向量的元素是多少就可以了。 newmanhero 2015年2月15日22:24:42 希望对你有所帮助，望采纳。

答：【问一问自定义消息】