lnx/x^2的不定积分怎么算？
2个回答
展开全部
∫lnx/x^2dx
=-∫lnxd(1/x)
=-lnx/x+∫1/x^2dx
=-lnx/x-1/x+C
=-[(lnx+1)/x]+C
证明
如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x).即对任何常数C，函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数,那么f(x)就有无限多个原函数。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
