Question

x+根号下1+x2＞0怎么解？这里不知x正负，可以同时平方吗？详细过程

Answer 1

是不可以同时平方的，你可以试着做一个分类讨论

Answer 2

x+√(1+x^2) >0

case 1 : x≤0

x+√(1+x^2) >0

√(1+x^2) > -x

1+x^2 > x^2

1> 0

case 1 的解 ： x≤0

case 2: x>0

x+√(1+x^2) >0        ； 对于所有 实数 x>0 都对

case 2 的解 ： x>0

ie

x+√(1+x^2) >0          

对于所有 实数 x 都对！

Answer 3

x+√(1+x^2) ＞ 0, √(1+x^2) > -x
x ≥ 0 时总能成立；
x < 0 时, 1+x^2 > x^2, 总能成立.
综合， 解集是全体实数。