AB‖CD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,求证:BC=AB+CD
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证明：延长CE交BA的延长线于点F
∵CE平分∠BCD
∴∠DCE＝∠BCE
∵AB∥CD
∴∠F＝∠DCE,∠FAD＝∠D
∴BC＝BF
∵BE平分∠ABC
∴EF＝CE （三线合一）
∴△AEF≌△DEC （AAS）
∴AF＝CD
∴BF＝AB+AF＝AB+CD
∴BC＝AB+CD
数学辅导团解答了你的提问,
∵CE平分∠BCD
∴∠DCE＝∠BCE
∵AB∥CD
∴∠F＝∠DCE,∠FAD＝∠D
∴BC＝BF
∵BE平分∠ABC
∴EF＝CE （三线合一）
∴△AEF≌△DEC （AAS）
∴AF＝CD
∴BF＝AB+AF＝AB+CD
∴BC＝AB+CD
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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