Question

三角形三边长分别为abc,且b+C≤3a,求C比a的范围

Answer 1

问：三角形三边长分别为abc,且b+C≤3a,求C比a的范围

答：您好，亲亲，以下为您找到的解答：已知△ABC的三边长分别为a、b、c，且满足b+c≤3a，则c a 的取值范围是（）A、（1，+∞） B、（0，2） C、（1，3） D、（0，3） 试题答案考点：简单线性规划专题：不等式的解法及应用分析：利用三角形的边长关系，设x=b a ，y=c a ，结合已知条件列出x，y的约束条件，画出可行域，然后求解所求表达式的范围．解答： 解：令x=b a ，y=c a ，则由题意可知：a＜b+c≤3a，-a＜b-c＜a，得：x+y＞1 x+y≤3 x-y＞-1 x-y＜1 ，作出可行域如图：可得A（0，1），B（1，0），C（2，1），D（2，2）为顶点的四边形区域，有线性规划可知：0＜x＜2，0＜y＜2，则c a 的取值范围是：（0，2）．故选：B． 点评：本题考查线性规划的应用，三角形的边角关系，考查计算能力．