三角形三边长分别为abc,且b+C≤3a,求C比a的范围

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咨询记录 · 回答于2022-07-10
三角形三边长分别为abc,且b+C≤3a,求C比a的范围
您好,亲亲,以下为您找到的解答:已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且满足b+c≤3a,则c a 的取值范围是()A、(1,+∞) B、(0,2) C、(1,3) D、(0,3) 试题答案樱梁考点:简单线性规划专题:不等式的解法及应用分析:利用三角形的边长关系,设x=b a ,y=c a ,结合已知条件列出x,y的约束条件,画出可行域,然后求解所求表达式的范围.解答: 解:令x=b a ,y=c a ,则由题意埋颂塌可知:a<b+c≤3a,-a<弯圆b-c<a,得:x+y>1 x+y≤3 x-y>-1 x-y<1 ,作出可行域如图:可得A(0,1),B(1,0),C(2,1),D(2,2)为顶点的四边形区域,有线性规划可知:0<x<2,0<y<2,则c a 的取值范围是:(0,2).故选:B. 点评:本题考查线性规划的应用,三角形的边角关系,考查计算能力.
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