已知1+3=4=2的平方,1+3+5+7=4的平方,1+3+5+7+9=5的平方.则1+3+5+7+.+(2n-1)=?

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faker1718
2022-07-24 · TA获得超过975个赞
知道小有建树答主
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n^2
1+3+5+7+.+(2n-1)=(2n-1)+(2n-3)+...+7+5+3+1
所以1+3+5+7+.+(2n-1)=1/2*[1+2n-1+3+2n-3+...+2n-1+1]
=1/2*[2n*n]
=n^2
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