Question

怎样求抛物线的切线

Answer 1

抛物线的切线方程为：

1、若抛物线的方程为

点P

在抛物线上，则过点P的抛物线的切线方程为：

2、推导过程：

设切线方程为

联立切线与抛物线，化简后可得：

整理得

因为二者相切，所以 △=0

可求得

将之回代：

扩展资料：

圆的切线方程的证明：

若点M

在圆

上，

则过点M的切线方程为：

或表述为：若点M

在圆

上，

则过点M的切线方程为

若已知点M

在圆

外，

则切点AB的直线方程也为

参考资料来源：百度百科 - 切线方程

参考资料来源：百度百科 - 抛物线

Answer 2

求抛物线的方法有以下几种
1、求出一点到焦点的距离，可以用两点间距离公式，也可利用到准线的距离间接求得；

2、在抛物线的对称轴上找一点，使得这点到焦点的距离与第1步求得的距离相等；

3、求过已知点和第二步求得的点的直线，这条直线就是所求切线；

4、原理实际上运用了抛物线的光学性质，即:过抛物线上任一点A，作准线的垂线，垂足为B，连接A与焦点F ， 则过A的切线为角BAF的平分线。