Question

在三角形ABC中,角ACB=90度,,AD是角BAC的角平分线,且CD=1.5厘米,BD=2.5厘米,求AC的长和三角形ABC的面积

Answer 1

咱来教你
过点D作DE垂直AB，垂足为E，∵AD为角平分线，∴DE等于CD为1.5，∵DB为2.5，∴BE为2，证△ACD≌△AED，∴AC=AE，设AC为x，∴AE为x，则AB为（X+2)，∵CB等于4，勾股定理得：x=3，∴AC=3，则△面积为6
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Answer 2

由角平分线性质定理，得
AC/AB＝CD/BD＝1.5/2.5=3/5
∴AB＝5/3AC
又∵由勾股定理，得
AB^2＝带漏AC^2+BC^2
AC^2=AB^2-BC^2=AB^2-16，
AC^2=25/9AC^2-16，
16/9AC^2=16，∴昌行庆AC＝3
S△ABC＝1/2AC×BC
＝耐握1/2×3×4=6