Question

趣味数学故事_

Answer 1

趣味数学故事_500字

趣味数学故事_500字1

　　 【赶牛过河】

　　 题目：

　　牧童骑在牛背上赶牛过河，共有甲、乙、丙、丁4头牛。甲牛过河需1分钟，乙牛过河需2分钟，丙牛过河需5分钟，丁牛过河需6分钟。又知，每次只能赶两头牛过河。那么牧童要把这4头牛都赶到对岸最少要用几分钟？

　　小朋友们在进行这类题目的计算时，孩子们需要将所有的情况都列举出来，然后，选择最优的，因此，让我们一起看看这些情况吧。

　　第一次，牧童赶甲、乙两头牛过河，用2分钟；然后骑甲回来，用1分钟。

　　第二次，牧童赶甲、丙两头牛过河，用5分钟；然后再骑甲回来，用1分钟。

　　第三次，牧童赶甲、丁两头牛过河，用6分钟。

　　总共用了：2＋1＋5＋1＋6=15（分钟）

　　然而，这并不是最短的时间，实际最短的时间是13分钟，为什么呢？

　　 最优的方案：

　　第一次，牧童赶甲、乙两牛过河，用2分钟；然后骑甲回来，用1分钟。

　　第二次，牧童赶丙、丁两头牛过河，用6分钟；然后骑乙牛回来，用2分钟。

　　第三次，最后赶甲、乙过河，用2分钟。

　　这次四头牛全部过河，只需用：2＋1＋6＋2＋2=13（分钟）

　　原因分析：在第一种方案的时候，只考虑回来的时间要最少，却将用时最多的两牛分开过河了。让用时最多的两牛同时过河，再骑用时较少的牛返回，不是更省时吗？

趣味数学故事_500字2

　　鹏鹏是五年级的小朋友，在学习中，一直是班级中最棒的学生，他的各科成绩都很好，其中有一科是最值得大家学习的，那就是他的数学，他最喜欢有难度有挑战的数学题目，有时候在梦中也会做数学。

　　那天，他做了一个梦。

　　在梦中，鹏鹏还在做数学题目，在他的数学练习本上写着一个大大的“8”，鹏鹏看着这个数字8，它突然就开始说了，这个8把鹏鹏吓了一大跳，8突然间告诉鹏鹏了一个秘密，它说：“我其实是天上的神仙，一次不小心才到的民间，知道你是个爱学习的好孩子，我想考考你”。听了8的话，鹏鹏高兴极了，他讲到：“快把题目告诉我吧”。

　　只见8在鹏鹏的面前一挥就出现了一个题目，题目是这样的，运用你所学习过的数学符号在这些数字之间间隔，使最后的运算结果得到8.

　　1234=8，

　　12345=8，

　　123456=8，

　　1234567=8，

　　12345678=8.

　　鹏鹏还没来得及做这道题就从梦中醒来了，第二天，他来到学校，在老师和同学的帮助下，他们一起完成了这道题，下面，就是他们运算的展示。

　　12÷3＋4＝8，

　　12-3＋4-5=8，

　　（1+2＋3+4）÷5+6=8，

　　（1+2-3）×4＋56÷7=8，

　　[1×（2+3-4）+56+7]÷8=8.

　　这个神仙8是不是很有意思，如果你也喜欢数学，那就拿起你的笔进行运算吧。

趣味数学故事_500字3

　　趣味数学联系生活讲数学，联系生活学数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，能够真正将数学融入生活，激发同学们学习数学的兴趣。我们来看一下这篇人教版小学一年级趣味数学故事吧!

　　星期天，阿星全家坐着爸爸的摩托车外出踏青，晚春的郊外一切都显得生机勃勃，青山绿水，鸟语花香，阿星躺在草地上，无暇顾及这美好的春光，为没能帮卡卡奇找到能源而苦恼，爸爸的一句话又让阿星看到了希望。爸爸查看油箱后说：回家后得加汽油了，要不明天就不能骑摩托车了。阿星兴奋的说：爸爸，回家后你给些汽油我。

　　爸爸一口回绝道：小孩子要汽油干什么?既不能吃更不能玩!阿星不能说出外星人卡卡奇的秘密，只能说：我只要一小杯，我们科学课要用汽油做实验。爸爸这才答应了。

　　一到家，爸爸拿出好几瓶汽油准备给摩托车添油，阿星急着要。爸爸却改口说道：除非你能回答上我的问题：现在我的摩托车里没汽油，如果我倒进4瓶汽油后连车共重133千克，如果我倒进7瓶汽油后连车共重139千克，你能求出一辆摩托车和一瓶汽油各重多少千克吗?

　　阿星想了想后说道：太简单了!用(139-133)(7-4)=2千克，再用133-24=125千克。每瓶汽油重2千克，摩托车125千克!爸爸欣慰的称赞道：阿星这段时间的数学可大有长进!阿星得意的说：那当然了，卡卡奇天天教我数学!爸爸：哪天把卡卡奇带回家，我们得好好谢谢他!阿星知道自己说漏嘴了，没敢接话，就倒了些汽油就钻进自己的书房和卡卡奇做起了试验。

趣味数学故事_500字4

　　数学、奥数的学习是枯燥的，怎样才能激发孩子的数学学习兴趣，爱上数学呢？不如从小学数学趣味故事开始启发孩子的数学思维。

　　 【勇敢的数字4】

　　数字4和数字10是非常要好的朋友，它们之间从来没有因为什么事情而闹过脾气，但是，后来很多数字都和10讲：“你看看，你比4大那么多，你也比它厉害，为什么要和它平起平坐。”别人的这些话，在数字10看来也很有道理，于是，它对数字4总是鄙视和瞧不起。

　　刚开始数字4不在意，但是，有一天数字4实在忍无可忍了，就勇敢的向数字10发起挑战，数字4说：“我之前和你是好朋友，希望以后也是，我要是证明自己不弱小，那么请你以后不要再鄙视我”。听了数字4的话，数字10也觉得有道理。

　　用四个4和适当的数学符号，可以分别得到1、2、3、4、5、6、7、8、9、10.

　　4÷4＋4-4=1，

　　4÷4＋4÷4=2，

　　（4＋4＋4）÷4=3，

　　4＋4×（4-4）=4，

　　（4×4＋4）÷4=5，

　　（4+4）÷4＋4=6，

　　4＋4-4÷4=7，

　　4＋4＋4-4=8，

　　4÷4＋4+4=9，

　　（44-4）÷4＝10.

　　看到数字4的这些展示，数字10惭愧的地下了头，后来它们还是形影不离的好朋友。

趣味数学故事_500字5

　　代数学这个词，是从拉丁文来的，不过它最早的源头是阿拉伯文。因为发明这个词的人是阿拉伯数学家花拉子模。

　　花拉子模大约生活在1400年前，出生在波斯北边的城市花拉子模，所以他的名字也叫这个。据说他出生于一个商人的家庭，所以有机会跟着父亲的商队到处游历。他到过阿富汗、印度好多国家，后来定居在巴格达，所以，他对这些国家的科学都非常了解。后来，他担任了阿拉伯王朝的官员，对天文、地理、数学都很精通。

　　花拉子模生活在阿拉伯王国最强大的时代。那个时候，阿拉伯正在不断对外扩张，它的版图横跨欧、亚、非三个大洲。中国的史书上把它叫做大食国。大食国吸收外国的文化，把希腊、波斯和印度的书籍都翻译成阿拉伯文。所以，阿拉伯科学家就有很多可以研究的资料。花拉子模就是在这样的条件下研究代数学的。

　　花拉子模写了一本书，叫做《代数学》。他在这本书里讨论了方程的解法，第一次给出了二次方程的一般解法，还把方程的解叫做根。这个说法一直用到现在。

　　趣味数学故事《代数的由来》：后来，这本书传到欧洲。有个叫罗伯特的科学家把它翻译为还原于对消的科学，也叫做方程的科学。这就是拉丁文里面的代数学。这样，欧洲的数学家们也了解了代数的知识，后来还有许多人不断地去研究它。

　　在中国，代数学这个名称最早出现在1859年，那个时候还是清朝。中国数学家李善兰和一个英国数学家一起，翻译了一本英国的代数学方面的书，当时就定名为《代数学》。李善兰还指出了，所谓代数学，就是用符号来代表数字的一种方法。

　　花拉子模的《代数学》这部伟大的作品是全世界人民共同的财富。

趣味数学故事_500字6

　　游戏规则是这样的：两人各伸出一只手，一只手只有5个指头，任意出几个指头。一边出手，一边说数，如果谁说的数正好等于两个人伸出的指头数的和，谁就算赢。有人认为，这完全没有规律，赢都是靠运气，双方赢的机会相同。其实，仔细分析，其中还和学过的数学知识密切相关呢。

　　下面先分析甲出0时的情况，乙可能出0、1、2、3、4、5，和就是乙出的手指数；

　　甲出1时，乙可能出0、1、2、3、4、5中的任意一个，出不同的手指，和也不同，最后的和是乙每次出的手指数加1。

　　甲乙两人手指的组合形式，还有以下24种：

　　甲出2，乙出0、1、2、3、4、5，和是2、3、4、5、6、7；

　　甲出3，乙出0、1、2、3、4、5，和是3、4、5、6、7、8；

　　甲出4，乙出0、1、2、3、4、5，和是4、5、6、7、8、9；

　　甲出5，乙出0、1、2、3、4、5，和是5、6、7、8、9、10。

　　孩子们好好看看上面的分析，是不是对答案也有所期待呢？下面，就让我们一起看看如何才能够取胜吧。

　　从上面我们可以看出，在这些组合中，指头和为0、10的情况各一种；和为1、9的各两种；和为2、8的各3种；和为3、7的各4种；和为4、6的各5种，和为5的共6种。可见，和为5的组合最多，也就是说，说5赢的机会相对较多。因为不管对方出几个指头，你都可以和它凑成和为5。除此之外说别的数则不然，比如说2，对方要出2个以上指头，你怎么出也不行；再如说8，对方要出8个以下指头，你怎么也无济于事。

趣味数学故事_500字7

　　我怀着无比兴奋的心情读完了《趣味魔术与数学故事》。

　　这本书写了许多数学故事和迷惑人心的有趣魔术。我第一次看这么有意思的数学书籍，并知道了数学的空间是那么的宽大，无处不在，也知道了生活离不开数学。

　　这本有趣的书写了许多事例，让我讲几个来听一下吧！有一天，作者去了一家大演院看魔术，一走进去就看见一个13岁小男孩出现舞台上，他的助手飞快地潜入观众席，边比试边拿起观众的物品，提问舞台上的小男孩，结果小男孩在既远又昏暗的环境下毫不犹疑一一回答正确，观众发出暴风雨般的掌声和热烈的欢呼声。作者非常惊讶，神奇的目光久久停留在小男孩身上，想探个究竟，可小男孩迟迟犹豫着不肯说出真相，最后作者依依不舍的把自己珍藏邮集给了喜爱邮票的小男孩，才换来那“神奇”的答案。原来这一切奥秘来自简单的“数字”。魔术师是利用了数字来暗示某一个物体，达到“神奇魔幻”的效果。如：“1”代表手提包；“2”代表烟；“3”代表铜币等等。书中还说道“非凡的记忆”也是通过数字给单词编号......数字魅力竟如此之大，吸引千千万万好奇的目光。

　　在生活中也有许多事物可以用数字编号，如：“三八”代表妇女节、身份证号码、学生的学号......

　　数学是研究数字之间关系的科学，它把抽象的数字变成具体可感的物体，把无形变成有形。数字就像是数学的衣裳，数字是数学的根本，正如“20xx”是个充满希望的“数”啊！

　　读数学故事，学数学知识！这本书还有许多有用的知识与有趣数学故事在等着我们。

趣味数学故事_500字8

　　欧拉和马克都出生在城市，他俩决定跟随种葡萄的大伯到农家去看看。他俩走进大伯家的园子，看到大伯的两个儿子正在园里摘黄瓜，马克看到满满一篮子的黄瓜问道：“你俩摘了多少根黄瓜？”顽皮的小儿子没有回答却拍手唱起了童谣：“兄弟二人摘黄瓜，一共摘了七十八，哥哥多摘整八根，二人各摘多少瓜？”欧拉一听笑道：“哈哈，小朋友考我们呢。”他想了想说：“弟弟摘了三十五，哥哥摘了四十三。”

　　欧拉和马克随大伯来到后园，见大妈正在河边唤鸭子归笼，欧拉热心的问道：“大妈一共有多少只鸭，我们帮你赶吧。”大妈同样也乐呵呵的唱道：“太阳落山晚霞红，我把鸭子赶回笼。一半呆在水中叫，一半的一半进笼中。剩下十五围着我，我的鸭子共多少？”马克怕欧拉抢先了，连忙说：“我知道，15×2×2=60只。”

　　晚上，欧拉和马克与大伯一家围坐在葡萄架下，大伯抱来一个大西瓜，笑呵呵的递给欧拉一把切瓜刀说：“要说稀奇不稀奇，这儿有个切瓜题，三刀切成七块瓜，吃完剩下八块皮。”欧拉为难的说：“切成七块不难，可是怎么吃完有八块皮呢？”马克提示着在台上画了个三角形，欧拉看后一拍脑门说道：“我知道了！”欧拉切完瓜也不甘示弱，说道：“稀奇稀奇真稀奇，刀切西瓜有难题，一个西瓜大又圆，四刀切成九块齐，吃完却剩十块皮！”

　　欧拉和马克又愉快的度过了一天，躺在床上，他俩由衷的感叹道：“生活中处处有数学！”

趣味数学故事_500字9

　　有一天，阿凡提骑着自己的小毛驴来到田边。他四处欣赏着美丽的田园风光。突然，听到有人叫他，回头一看，原来是两位给地主巴依老爷干活的佃农。阿凡提忙问：“两位朋友有什么事吗？”其中一位农民说：“阿凡提，我们遇到一个难题，想来请教你。”然后这位农民就把这个难题的由来讲了一遍。原来，这两位农民被地主巴依老爷雇佣干活，眼看到发工钱的时候了，地主却打起了坏主意。他和账房先生一计算，要给这两位农民各20块银元。地主心里非常不乐意，仿佛拿走他的钱就像割他的肉一样。于是和老婆一起想出了个主意，

　　阿凡提听完，笑了笑说：“两位朋友不用担心，你们只要按我说的去办，保证能拿到工钱，而且还能赚取路费。”阿凡提讲完，把两位农民叫到眼前。悄悄地把解难题的办法告诉了两位农民。两位农民听了以后，非常高兴，对阿凡提千恩万谢。

　　第二天早晨，巴依老爷和老婆一起来到地里检查两位农民任务完成的情况。巴依老爷以为两位农民这次肯定一分钱都拿不到，所以脸上带着得意的笑容。可是走到地边却发现麦子正好割了1/7亩。两位农民说：“老爷，你的任务我们已经按时完成了，你也该给我们工钱了吧！”巴依老爷没办法，只得叫账房先生给了农民工钱。

　　答案解析：

　　我们可以看出1/6=1/2-1/3，1/12=1/3-1/4；1/20=1/4-1/5；1/30=1/5-1/6，1/42=1/6-1/7，所以原式=1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5-1/5+1/6-1/6+1/7=1/7。所以两位农民要割1/7亩地。解这类分数题目关键在于拆分，然后消元，实现简化的目的。21:30:31

趣味数学故事_500字10

　　一天，闲得无事，就在老家邻近的院子逛逛，恰好碰到一位老木匠（这位老木匠是本村的，我们都认识）在给一人家做木货。我们相互打了招呼。随后，老木匠用卷尺量一个木桶的底，量得周长为4尺。老木匠说：“吴老师，你是一位老师，我出个问题给你算算，刚才这只木桶的半径是多少寸？”我一时语塞，说：“老师傅，一时用口算算不出来。”

　　紧接着老木匠就一口报出底面半径约等于6寸4。我听到老木匠报出木桶的底面半径，一时很吃惊。

　　我在心里用公式C=2πr检验老木工的计算结果，感到很困难，就用纸笔检验： r=（C/2π）≈（40寸/2×3.14）≈6.37寸≈6.4寸。

　　结果与老木匠的结果只相差那么一点点，而老木匠的计算方法是多么的快，又是多么的准确。

　　这时，我兴趣更浓，请老木匠说说他的计算方法。老木匠说：“就六个字：尺变寸，加六成。”原来老木匠的计算方法是这样：四尺变四寸，四六得二寸四（即4寸×0.6=2.4寸），共4寸+2.4寸=6.4寸。

　　随后，我又举了一例：如果圆周长为3尺，用老木匠的算法是：三尺变三寸（尺变寸），三六一寸八，共得3+1.8=4.8（寸）。

　　用公式C=2πr检验：r=（C/2π）≈（30寸/2×3.14）≈4.78寸≈4.8寸。

　　结果相差无几。这是为什么呢？

　　回到家里，我对“尺变寸，加六成”的`算法进行了一番研究：

　　设圆周长为C，半径为r，用代数式来表示这种算法是：

　　r=（C/10）+0.6×（C/10）=16C/100，π=C/2×（16C/100）=3.125。

　　原来，老木匠把圆周率π当作3.125，尽管有误差，但算法简便，在估计半径时很实用。

趣味数学故事_500字11

　　这是什么话!语文老师和外语老师大为惊讶，异口同声，喊了起来。

　　数学老师笑着说，不明白我的意思?写下来就知道。

　　只见数学老师不慌不忙，在纸上把三句话写出来，再画一道横线，添一个加号，成为一道加法算式：

　　外语老师往数学老师肩上拍一掌，说：还是算式谜?

　　语文老师抢过笔来，一面研究算式，一面问道：还是每个汉字表示一个数字，不同汉字表示不同数字?

　　数学老师说，对，老规矩。不过今天这道式子格外精巧，每一行的九位数里都是从1到9，一个数字不漏。

　　答案很快求了出来，是：

　　123456789+864197532=987654321。

　　游览秀丽山川，令人心旷神怡，领略生活的自然美。

　　好诗、好词、好文章，来自生活，精心提炼加工以后，高于生活，可以从中体会语言美。

　　数字、图形和数学题，同样来自生活，通过科学的抽象概括，揭示生活中的内在规律，蕴涵一种和谐的数学美。

　　语文老师说，我的印象可以概括成一句话：

　　青山、碧水，劲松、千峰秀。

　　外语老师说，受你的启发，我的印象也可以概括成一句话：

　　秀峰、千松劲，水碧、山青。

　　外语老师受到的启发真不小，把语文老师那句赞美词整个儿倒过来读，就成了外语老师的赞美词。当然这也是一种绝妙的创造，因为不是任何一句话都能倒过来读的。

趣味数学故事_500字12

　　数学故事杯子里的互质数

　　从前，在匈牙利，有一个叫埃杜斯的数学家。他听人说，有个叫波沙的12岁男孩，非常聪明，特别能解数学题。埃杜斯就想，应该去考考他，看看这个小孩是不是真的像别人说的那么聪明。

　　埃杜斯就找到了波沙的家，见到了小波沙。波沙家的人热情款待了他。他向波沙提了一个问题：从1、2、3直到100，随便取出51个数，至少有两个是互质数的，你能说出其中的道理吗?

　　什么是互质数呢?比如说，2和7，它们之间没有公约数，我们就称它们为互质数。

　　波沙想了一会儿，就知道这个体该怎么解了。只见他把爸爸、妈妈和埃 杜斯先生面前的杯子都拿到自己的面前，说：先生，比如说这几只杯子是50个。我把1和2这两个数放进第一个杯子，把3和4这两个数放进第二个杯子，这样两个两个地往杯子里放，最后把99和100两个数放进第50个杯子，我这样放可以吧?

　　埃杜斯先生点点头。

　　小学趣味数学故事《杯子里的互质数》：小波沙又说：因为你刚才说，要从里面挑出51个数，所以至少有一只杯子里的数全被我挑走，而连续两个自然数，当然就会互质了!

　　埃杜斯先生问：你为什么这么说两个连续的自然数会互质呢?

　　波沙说：如果两个相邻的自然数，一个是a，一个是b，他们如果不互质，那么他们俩就必然有大于1的公约数c，那么c一定是b-a的约数。可是b-a又等于1，不可能有大于1的约数。既然不可能，那就说明两个相邻的自然数一定是互质的!

　　埃杜斯先生感叹地说：你答得真好啊!

趣味数学故事_500字13

　　小熊的妈妈生病了，为了能挣钱替妈妈治病，小熊每天天不亮就起床下河捕鱼，赶早市到菜场卖鱼。

　　一天，小熊刚摆好鱼摊，狐狸、黑狗和老狼就来了。小熊见有顾客光临，急忙招呼：“买鱼吗，我这鱼刚捕来的，新鲜着呢!”狐狸边翻弄着鱼边问：“这么新鲜的鱼，多少钱一千克?”小熊满脸堆笑：“便宜了，四元一千克。”老狼摇摇头：“我老了，牙齿不行了，我只想买点鱼身。”

　　小熊面露难色：“我把鱼身卖给你，鱼头、鱼尾卖给谁呢?”狐狸甩甩尾巴道：“是呀，这剩下的谁也不愿意买，不过，狼大叔牙不好，也只能吃点鱼肉。这样吧，我和黑狗牙好，咱俩一个买鱼头，一个买鱼尾，不就既帮了狼大叔，又帮了你熊老弟了吗?”小熊一听直拍手，但仍有点迟疑："好倒好，可价钱怎么定?”

　　狐狸眼珠一转，答道：“鱼身2元1千克，鱼头、鱼尾各1元1千克，不正好是4元1千克吗?”小熊在地上用小棍儿画了画，然后一拍大腿：“好，就这么办!”四人一齐动手，不一会儿就把鱼头、鱼尾、鱼身分好了，小熊一过秤，鱼身35千克70元;鱼头15千克15元，鱼尾10千克10元。老狼、狐狸和黑狗提着鱼，飞快地跑到林子里，把鱼头鱼身鱼尾配好，重新平分了，……

　　小熊在回家的路上，边走边想：我60千克鱼按4元1千克应卖240元，可怎么现在只卖了95元……小熊怎么也理不出头绪来。

趣味数学故事_500字14

　　数学、奥数的学习是枯燥的，怎样才能激发孩子的数学学习兴趣，爱上数学呢？不如从小学数学趣味故事开始启发孩子的数学思维。

　　可爱的小豆子在周末的时候跟爸爸要了一毛六分去并冰激凌吃，张奶奶是买冰激凌的，看到很多人在排队买冰激凌，一边要拿冰激凌，一边还要算钱，所以非常地忙。

　　这个时候，小豆子跟张奶奶说，可以帮助张奶奶算钱，因为小豆子说他的数学很好，一定不会给张奶奶添乱的。

　　这个时候，张奶奶当然是高兴得不得了，然后跟小豆子说，冰激凌有三种，有一毛钱一根的，有一毛五一根的，还有两毛钱一根的，小豆子非常开心，一边收钱，一边还在心里想，肯定这是在做好事儿，妈妈和爸爸一定在表扬我呢。

　　不一会儿，小豆子就将所有收到的钱给了张奶奶，总共是12块4毛六，张奶奶却说，钱不对，这下可把小豆子给急坏了，急忙对张奶奶时候绝对没有出错，因为自己收钱非常认真。

　　张奶奶说，冰棍是一毛钱一根，一毛五一根，两毛一根，这些都是五的倍数，一定不会出现零头的，你看一看是哪里算错了，这个时候，小豆豆才想起来原来把自己要买冰棍的钱算进去了，然后把情况告诉了张奶奶，张奶奶将一毛六和冰棍一起给了小豆豆，说以后要细心，今天是奶奶请他吃冰棍，小豆子偷偷把钱递给了奶奶，然后就跑掉了。回到了家之后，暗暗告诉自己，以后做事一定要细心。

趣味数学故事_500字15

　　 【九片竹篱笆】

　　有9片竹篱笆，长度分别是1米、2米、3米、4米、5米、6米、7米、8米和9米。从中取出若干片，顺次连接，围出一块正方形场地，共有多少种不同取法？

　　1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9=45（米）。

　　由于

　　4×11＜45＜4×12，

　　可见所得正方形边长最大不超过11米。

　　其次，因为各片篱笆的长度互不相等，所以在正方形的四条相等的边中，至少有三条边是由两片或更多片篱笆连成的。由此可见，至少要取出7片篱笆，因而其中至少有一片篱笆的长度大于或等于7米。

　　这样就确定了，正方形的边长可能取值范围是从7米到11米。在这范围内，可以列举出全部可能取法如下：

　　边长为7：（7，6+1，5＋2，4＋3），1种。

　　边长为8：（8，7＋1，6＋2，5＋3），1种。

　　边长为9：（9，8＋1，7＋2，6+3），（9，8＋1，7＋2，5＋4），（9，8+1，6＋3，5+4），（9，7+2，6+3，5＋4），（8+1，7＋2，6+3，5＋4），5种。

　　边长为10：（9+1，8+2，7+3，6＋4），1种。

　　边长为11：（9＋2，8+3，7+4，6＋5），1种。

　　 提示： 题目问“共有多少种”，不能有遗漏。为此，可以首先估计一下正方形边长的最大值和最小值，确定搜索范围。